V حرکت نوسانی ساده - فیزیک پیش دانشگاهی تجربی

 
 
 
 
 
 

                آفتابگردان

فیزیک پیش دانشگاهی تجربی

 

صفحه اصلی

بايگانی نوشته ها پست الکترونيک

شنبه ٢٢ بهمن ،۱۳۸٤

حرکت نوسانی ساده

 

 وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری

 تلفن  ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴

  

9

 

Pendulum.gif

 

نکات مهم حرکت نوسانی

 

 

نکته ۱ - حرکتی که بر روی خط راست  به صورت رفت و بر گشت در دو طرف يک نقطه ثابت در زمانهای مساوی و متوالی تکرار شود حرکت نوسانی ساده نام دارد .

نکته ۲ - معادله حرکت نوسانی ساده بصورت  (x=Asin( Ψt+θ است . A دامنه حرکت ، Ψ بسامد زاويه ای و θ فاز اوليه نام دارد .

نکته ۳ - در حرکت نوسانی اگر امتداد حرکت قائم باشد در رابطه بالا بجای x بايد y  قرار دهيم .x يا y  بعد نام دارد و در هر لحظه فاصله نوسانگر تا مرکز نوسان ( مبدا ) را بر حسب متر نشان می دهد .

نکته ۴ - دامنه حد اکثر بعد است و در يک حرکت نوسانی مقدار ثابت و مثبت  است و برابر تصف طول پاره خط نوسان می باشد .

       B ــــــــــــــــــ.ــــــــــــــــ   A

                    A=AB/2 

نکته ۵ - Ψ بسامد زاويه ای است و برابر تغيير فاز حرکت در مدت يک ثانيه است .

                                               Ψ=۲Π/T

                                                Ψ=2Πν 

نکته ۶ - به عبارت Ψt+θ  فاز حرکت می گويند.

نکته ۷ - T دوره حرکت است و مدت زمانی است که يک  نوسان کامل انجام می شود و بر حسب ثانيه است .

نکته ۸ - ν بسامد حرکت است و تعداد نوسانها در مدت يک ثانيه است و بر حسب هرتز می باشد پس معکوس دوره می باشد.

                                            ν=1/T  

نکته ۹ - θ فاز اوليه می باشد و در واقع زاويه ای است که نوسانگر حرکت خود را با آن آغاز کرده است .

                                               sinθ=x0/A

نکته ۱۰ - اگر مقادير  A  ,  Ψ  و  θ  را در ( y=Asin ( Ψt + θ   قرار دهيم معادله حرکت نوسانی بدست می آيد . 

نکته ۱۱ - برای رسم نمودار  يک حرکت نوسانی ابتدا با داشتن  Ψ مقدار  T را بدست آورده و نمودار يک حرکت بدون فاز اوليه را رسم می کنيم و سپس نمودار را به اندازه  θT/2Π به سمت چپ انتقال می دهيم .

نکته ۱۲ - اگر از معادله حرکت نسبت به زمان مشتق بگيريم معادله سرعت بدست می آيد.

                                     ( V=dx/dt=AΨcos(Ψt+θ    

نکته ۱۳ - چون ماکسيمم cos هر زاويه برابر يک است پس بيشينه سرعت برابر  AΨ خواهد شد که در هنگام عبور از مرکز نوسان انجام خواهد شد .

                                                 Vm=AΨ

نکته ۱۴- اگر از معادله سرعت نسبت به زمان مشتق بگيريم معادله شتاب بدست می آيد.

                               ( a=dv/dt=-AΨ2sin(Ψt+θ

در نتيجه :                                        a=-Ψ2x

پس داريم                                am2A

نکته ۱۵ - بيشينه شتاب در هنگامی است که نوسانگر در دو انتهای مسير حرکت باشد. يعنی :

                                            x=+,-A

نکته ۱۶ - اگر زمان را بين دو معادله حرکت و سرعت حذف کنيم رابطه سرعت با مکان بدست می آيد و به همين ترتيب می توان رابطه سرعت و شتاب را بدست آورد .

                                  2/1 ( v=+,-Ψ(x2m-x2

                                   2/1 ( a=+,-Ψ(v2m-v2  

نکته ۱۷ - انرژی مکانيکی مجموع انرژی پتانسيل و انرژی جنبشی است .

                                       E=U+K

نکته ۱۸ - در حرکت نوسانی ساده که در امتداد افق انجام می شود انرژی پتانسيل گرانشی ثابت است و با انتخاب مبدا در امتداد حرکت می توان آنرا صفر نمود ولی در اين حرکت  انرژی پتانسيل کشسانی وجود دارد که از رابطه زير محاسبه می شود :

                                           u=1/2kx2  

اگر حرکت در امتداد قائم باشد چون با اتصال وزنه به فنر نقطه تعادل به اندازه    mg/k  جابجا می شود می توان نشان داد که اگر از انرژی پتانسيل گرانشی صرفنظر کنيم و در همين حال بعد (x) را نسبت به نقطه تعادل جديد در نظر بگيريم  يکديگر را خنثی کرده و تاثيری در معادله ندارد .پس معادله حرکت به امتداد حرکت بستگی ندارد .

                                         u=1/2ky2

k  در اين رابطه ثابت فنر بر حسب N/m و x تغيير طول فنر بر حسب متر است و ثابت می شود :

                                            k=mΨ2

نکته ۱۹ - انرژی مکانيکی نوسانگر ساده برابر است با :

                                        E=1/2KA2

نکته ۲۰ - اگر فاز حرکت را با Φ نسان دهيم روابط زير بين انرژی مکانيکی و پتانسيل و جنبشی با فاز حرکت بر قرار است :

                                    u/E=sin2 Φ

                                    k/E=cos 2Φ 

                                           u/k=tan 2Φ

نکته ۲۱ - بسامد زاويه ای در آونگ ساده از رابطه زير بدست می آيد:

                                                Ψ=(g/L)1/2

پس دوره حرکت برابر است با :         T=2Π(L/g)1/2

نکته ۲۲ - در حرکت نوسانی ، نيرو  و جابجايی همواره خلاف يکديگر هستند.

نکته ۲۳ - حرکت نوسانی ساده را می توان با حرکت جسم بر روی يک دايره مثلثاتی  با سرعت ثابت ربط داد . به اين ترتيب حرکت نوسانگر در يک دوره را می توان به چهار قسمت تقسيم نمود .

نکته ۲۴ -  در ربع اول نوسانگر در جهت مثبت از مرکز دور می شود و در اين حالت سرعت مثبت ، بعد مثبت و چون اندازه سرعت کم می شود شتاب منفی است .     

نکته ۲۵ - در ربع دوم نوسانگر از دورترين نقطه A+ به سمت مرکز حرکت می کند و در اين حالت سرعت منفی ، بعد مثبت و شتاب نيز منفی است .

نکته ۲۶ - در ربع سوم نوسانگر در جهت منفی از مرکز دور می شود و در اين حالت سرعت منفی ٬ بعد منفی و شتاب مثبت است .

نکته ۲۷ - در ربع چهارم نوسانگر از دورترين نقطه A- به سمت مرکز حرکت می کند و در اين حالت سرعت مثبت ، بعد منفی و شتاب مثبت است .

  

10

 

سوالات کنکور حرکت نوسانی ساده

 

 

۱-بعد اوليه يک حرکت سينوسی با دامنه ۵cm و فاز اوليه Π/۶ جند سانتيمتر است؟ (۷۸  ت )

   ۱)۰/۵          ۲)صفر           √۳)۵/۲             ۴)۵

۲-زمان تناوب يک حرکت سينوسی ۴s و دامنه حرکت آن ۵cm و فاز اوليه آن Π/۶ است . بعد آن ۶ ثانيه بعد از آغاز حرکت چند سانتيمتر است ؟ (۷۸ ر )

  √۱)۲/۵-          ۲)صفر             ۳)۵/۲            ۴)۵

۳-اگر در يک حرکت نوسانی ساده فاز اوليه Π/۴ و فاز حرکت در لحظه ۵/۰ ثانيه برابر ۲۵Π/۴ راديان باشد ، بسامد حرکت چند هرتز است ؟(۷۹ ت )

   ۱)۴            ۲)۵             ۳)۶                ۴)۱۰

۴-کمترين فاصله بين دو نقطه از محيط انتشار که با هم اختلاف فاز Π/۳ دارند برابر ۲۵cm است. اگر سرعت انتشار موج ۳۰۰m/s باشد، دوره نوسانات اين موج چند ثانيه است ؟ ( ۷۹ ر )

   √ ۱)۰/۰۰۵         ۲)۰/۰۰۶            ۳)۰/۰۵            ۴)۰/۰۶

۵-يک منبع ارتعاش امواجی با بسامد ۱۰۰۰HZ و طول موج ۳/۰ متر منتشر می کند. چند ثانيه طول می کشد تا اين امواج مسافت ۱۵۰m را طی کند ؟(۸۰ ت )

   ۱)۰/۲             √۲)۰/۵             ۳)۲              ۴)۵

۶-تغيير فاز يک نوسانگر ساده در مدت يک ثانيه ، با کدام کميت وابسته به آن نوسانگر برابر است ؟ ( ۸۰ ت )

 ۱)طول موج            ۲)دوره          ۳)بسامد         √ ۴)بسامد زاويه ای

۷-تغيير فاز يک نقطه معين از محيط انتشار ، در مدت ۴/۱ دوره چند راديان است ؟( ۸۰ ر )

           ۱) Π/۸           

        √ ۲) Π/۴

           ۳) Π/۲

           ۴) Π

۸-موجی با بسامد ۵۰HZ در محيطی منتشر می شود . اگر حد اقل فاصله بين دو نقطه از آن محيط که با هم Π/۳ اختلاف فاز دارند ۵۰cm باشد ، سرعت انتشار موج چند متر بر ثانيه است ؟ (۸۱ ر )

   √۱)۱۵۰              ۲)۲۰۰             ۳)۲۵۰             ۴)۳۰۰

۹-موجی فاصله بين دو نقطه از محيط انتشار را در مدت زمانی برابر با ۵/۱ دوره طی می کند. اختلاف فاز بين اين دو نقطه چند راديان است ؟ (۸۲ ر )

       ۱)Π/۲

       ۲)Π/۵

       ۳)۲Π/۳

   √  ۴)۲Π/۵

۱۰-شتاب يک نوسانگر ساده به طور مرتب در هر ثانيه ۸ بار صفر می شود . دوره حرکت چند ثانيه است ؟ (۸۲ ر )

   ۱)۴                 ۲)۸           √ ۳)۱/۴              ۴)۱/۸

۱۱-امواج حاصل از يک منبع ارتعاشی که بسامد آن ۲۰HZ است با سرعت ۴m/s در بعد منتشر می شود . نزديکترين فاصله بين دو نقطه که در فاز متقابل اند ، چند متر است ؟ (۸۳ ر)

  √ 1)0.1            2)0.2           3)1.25             4)2.5

۱۲-طول عقربه دقيقه شمار يک ساعت ديواری دو برابر طول عقربه ساعت شمار آن است .اندازه سرعت خطی نوک عقربه دقيقه شمار چند برابر سرعت خطی نوک عقربه ساعت شمار است ؟ (۸۴ ت )

      ۱)۶               ۲)۱۲             √ ۳)۲۴            ۴)۴۸

۱۳-دامنه حرکت نوسانگر ساده ای که روی محور x  حرکت می کند ۶cm و بسامد حرکتش ۱۰HZ است . اگر نوسانگر در مبدا زمان در  x=-3cm بوده و سرعتش در آن لحظه منفی باشد . معادله مکان -زمان نوسانگر در SI کدام است ؟ (۸۴ ت )

     ۱)(x=0.06sin(10Πt-Π/3

     2)(x=0.06sin(10Πt+4Π/3

     3)(x=0.06sin(20Πt+4Π/3

  √ 4)(x=0.06sin(20Πt-5Π/6

۱۴-نوسانگری در يک بعد در لحظه t1 در مکان A/Γ2 و در لحظه t1<t2

در مکان A/2 قرار دارد . اندازه بيشترين سرعت متوسط نوسانگر در بازه t1 تا t2 کدام است ؟( ۸۴  ر )

   12×(Γ2-1)ضربدر دامنه بر دوره(A/T)

۱۵-معادله هماهنگ ساده ای در  SI بصورت  ( x=.06sin(Π/3t-Π/6  است . اين نوسانگر در فاصله زمانی بين صفر تا ۳ ثانيه چند سانتيمتر را پيموده است ؟ ( ۸۵ ت )

  ۱)۳              ۲)۶             ۳)۹           √ ۴)۱۲

۱۶- معادله هماهنگ ساده ای در  SI بصورت ( y=.01sin(20Πt+5Π/6  است . در چه لحظه ای بر حسب ثانيه پس از t=0 برای اولين بار شتاب نوسانگر به بيشترين مقدار خود می رسد ؟ ( ۸۵ ر )

   ۱) ۱۵/۱ (يک پانزدهم  )     √ ۲)۳۰/۱        ۳)۶۰/۱        ۴)۱۲۰/۱

۱۷-  نوسانگری  به  چرم  ۲۰  گرم  در  هر  دقيقه ۱۲۰ نوسان انجام می دهد .اگر در هر دوره مشافت ۱۶ سانتيمتر را طی کند . بيشينه نيروی وارد بر نوسانگر چند نيوتن است ؟ ( ۸۵ ر )                                   

   ۱)۶۴/.          √ ۲)۱۲۸/.             ۳)۲۵۶/.           ۴)۵۱۲/. 

 

 

 

جمشید مختاری

پيام هاي ديگران ()

پرشين بلاگ

 

صفحه اصلی

مديريت كلاس درس

معلم موفق

معلمان خوب من

____________

 

مقالات علمی فيزيک

نجوم
فيزيک هسته ای

مکانیک نیوتنی
ساير موارد

هوپا
 _____________

آموزش دروس

المپياد فيزيک

کانون دانش

______________

سوالات امتحان نهايی
آموزش و پرورش ناحيه ۳

گروه فيزيك ناحيه 3

_____________

خدا شناسی

زيبائيهاي هستي

____________


روانشناسی

هیپنوتيزم

______________
سرگرمي

اصفهان

زنگ تفريح

فال روزانه

فال حافظ

فال چوب

فال انبيا

طالع بيني اسم

زنگ تفريح

انيميشن هاي فيزيك

______________

شعر
بیوگرافی
آرشیو عکس

_______________

_______________

امکانات
 

اخبار آموزش و پرورش

آموزش و پرورش اصفهان

سازمان سنجش

خبرگزاری ایرنا

جام جم

روزنامه جمهوری اسلامی

شبکه رشد

باشگاه دانش پژوهان

سازمان پژوهشهای علمی

دانشگاه اصفهانَ 

دانشگاه صنعتی اصفهان

آمار بازديد کنندگان

 

   
>